"位相"と聞くと、なにやらSFの香りがしてきますが、そんな話ではなく、純粋に数学の"位相空間"について復習する。 definition 開集合系と位相空間 集合$S$に対し、開集合系$\textrm{Open}(S)$とは、次の3つを満たす$S$の部分集合族のことである。 $S \in \te…

前回までで圏の例を説明したので、今度は関手(functor)の説明に入る。 Definition 4.1.2.1. $C$と$C'$を圏とする。$C$から$C'$への関手(functor)は、$F:C \to C' $と書き、次のA,B,の成分を持ち、1,2,の法則が成り立つものとする。 A. オブジェクトの関数 $ …

BigData系のhadoopなどで有名になったMapReduceという処理体系がある。 大量のデータ処理をサーバ間を超えて並列に実行したい場合、それぞれのサーバ同期は最小限に抑えたほうがよい。MapReduceは、MapperとReducerという２つの処理を並列に実行することで、…