線形代数 ... 要するに行列計算についての簡単なメモ。 三角化 $ n $次正方行列の $ X $ があるとする。これに適当な正則行列$ P $を使って、 \[ P^{-1} A P = \begin{pmatrix} a'_{11} & a'_{12} & \cdots & a'_{1n} \\ 0 & a_{22} & \cdots & a'_{2n} \\ \…

特定秘密保護法案が先週の金曜日(12/6)可決された。いろいろな問題が指摘されているが、ここでは、ネットで公開されているアンケート結果を元に、簡易的なテキストマイニングを試みてみた。 分析対象 某有名新聞社 A新聞のHPでは、特定秘密保護法案のトピッ…

"位相"と聞くと、なにやらSFの香りがしてきますが、そんな話ではなく、純粋に数学の"位相空間"について復習する。 definition 開集合系と位相空間 集合$S$に対し、開集合系$\textrm{Open}(S)$とは、次の3つを満たす$S$の部分集合族のことである。 $S \in \te…

前回までで圏の例を説明したので、今度は関手(functor)の説明に入る。 Definition 4.1.2.1. $C$と$C'$を圏とする。$C$から$C'$への関手(functor)は、$F:C \to C' $と書き、次のA,B,の成分を持ち、1,2,の法則が成り立つものとする。 A. オブジェクトの関数 $ …

BigData系のhadoopなどで有名になったMapReduceという処理体系がある。 大量のデータ処理をサーバ間を超えて並列に実行したい場合、それぞれのサーバ同期は最小限に抑えたほうがよい。MapReduceは、MapperとReducerという２つの処理を並列に実行することで、…

前回に続いて、圏の例としてグラフとPre順序を簡単に説明した後、関手の概念を定義する。まずグラフとは、有向グラフのことである。 Definition

前回のaprioriアルゴリズムについて。 このアルゴリズムの肝は、調査する頻度の最低値を決めておいて、"あらかじめこの最低値より頻度が少ないとわかる組み合わせを、N+1組の計算をするときに、N組の計算結果から調べて削除する"ことであり、これがapriori_g…

ちょっとあまりに稚拙だが、 相関性分析におけるaprioriアルゴリズムをpythonで書いたので、書き残す。 #!/usr/bin/env python items=['beer','nuts','cheese','jam','butter'] testdata=[ ['beer','nuts','cheese'], ['beer','nuts','jam'], ['beer','butte…

圏の定義をした後、圏の例として集合の圏$\textrm{Set}$やモノイドの圏$\textrm{Mon}$の説明があるのだが、ここでは、モノイドについて説明する。 ※CT4Sでは、事前に集合の圏論的な話をやって(Chapter2)、次にモノイドや群、プレ順序やグラフなどの説明(Chap…

圏について（CT4S 4.1.1) カテゴリ(圏)は、モノの集まり(collection)とそれらの関係について表したものだ。数学では、モノの集まり(collection)とそれらのpairの間の関係の型として解釈される。モノの関係性のたぐいを圏論として考えるとき、二つのルールを…

ecaとは ecaとは... wikiではあいまい回避で結構いろいろな定義がリストされるが、ここで話したいのは、elementary cellar automaton ... 一次元セルオートマトンのこと。 細かい話は、wikiを参照.。 セルオートマトンのプログラムを書いてみた。 #!/usr/bin…

圏論とリレーショナルデータベースの融合。これはおもしろい。 David Spivakさんは、MITでCategorical informaticsなる話を研究されている数学者。 Spivakさんのこの研究内容は、データベースエンジニアとしても無視できない技術内容ということで、論文をい…

ミリガンの法則：「奇妙なことに気づいたら、どれだけ奇妙か記録しよう」 Fail Fairly! Fail Ofen! 変人になることを受け入れよ 問題解決は錬金術の魔法の薬 ものづくりとはプロセスの結晶だ。適応せよ プロジェクトは無限に存在する。 検死しよう。記録しよ…

最も憎むべき狂気とは、 ありのままの人生に折り合いをつけてあるべき姿のために戦わぬことだ。

炊飯器を使う調理法 塩コショウで下味 フライパンでニンニクとともに、表面に焦げ目がつくまで焼く ジップロックににんじん・たまねぎ・ニンニクとともに肉をいれ、なるべく真空にして閉める 湯をはった炊飯器に投入 ... 30分保温 取り出したら袋のまま冷やす…

昨年度のノーベル経済学賞は、ロイドシャブレイ教授の「マッチング理論とその応用の功績」とのこと。そのマッチング理論について一夜漬けしてみた。 マッチング理論の基本は、安定結婚問題と呼ばれるもので次のような内容である。""男性が$N$人、女性が$N$人…

事前に肉は常温に オリーブオイル(小さじ1)で肉をやわらかく コショウは事前、塩は直前に肉にすり込む ... 肉はたたいて筋きりしておく 先に野菜をいためておく ... にんじん・にんにく芽・もやしなど にんにくは一人前ずつ焼く 牛脂を強火でにんにくは肉を…

\[f(x) = x^n-1\]１の冪根について。よく知られるように上記のf(x)は、\[f(x)=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+ ... + x + 1)\]と分解できる。仮にnが因数分解できてn=p*qとすると、\begin{eqnarray}f(x)&=&(x^p-1)(x^{p(q-1)}+x^{p(q-2)}+...+x^p + 1) \\&=&(x^q-1)(…